ポーカーの勝率計算機（2人の手札とボードから、残りを全部数える）

上の計算機は、テキサスホールデムの2人の手札と、場に出ているボードを入れると、それぞれの勝率を出します。残りのカードの出方を1通りずつ全部数えて割合を求めるので、同じ入力なら何回押しても同じ数字になります。最初から入っている AhAs（A が2枚）対 KdKc（K が2枚）で「計算する」を押すと、ボードが1枚も出ていない状態から1,712,304通りを数えた結果が出ます。

使い方

カードは「ランク＋スート」の2文字で書きます。ランクは A・K・Q・J・T（10）・9から2まで、スートは s（スペード）・h（ハート）・d（ダイヤ）・c（クラブ）です。AhKh と書けば、ハートの A とハートの K になります。大文字と小文字は区別せず、10 は T のかわりに 10 とも書けます。カードの間の空白やカンマ、「♠」「♥」などの記号も読み取ります。

ボードの欄は、空か、3枚、4枚、5枚のどれかにします。入れた枚数で、どの時点の勝率かが決まります。

ボードの欄	時点	数える残りのボード
空	プリフロップ（ボードが出る前）	5枚の出方すべて。2人の場合は1,712,304通り
3枚	フロップ（最初の3枚が出た後）	残り2枚の出方すべて。2人の場合は990通り
4枚	ターン（4枚目が出た後）	最後の1枚の出方すべて
5枚	リバー（5枚目が出た後）	出方は1通りで、勝ち負けか引き分けが決まる

ボードが1枚、2枚、6枚以上のときは計算できません。同じカードを2回入れたときや、書き方が合わないときは、「計算できませんでした」と出ます。計算はお使いのブラウザの中で行い、入れたカードを外部に送ることはありません。ポーカーの用語は用語集にまとめています。

計算のしかた

ホールデムでは、手札2枚とボード5枚の計7枚から、いちばん強い5枚で役を作ります。2人の手札4枚が決まると、山に残るのは48枚です。ボードの5枚はこの48枚から選ばれるので、出方は48枚から5枚を選ぶ組み合わせの数、1,712,304通りになります。

計算機はこの1,712,304通りを1つずつ取り出し、そのボードで2人の役を比べて、どちらが勝つか、引き分けになるかを数えます。数えた回数を全体で割ったものが、勝ちや引き分けの割合です。

モンテカルロ法は、乱数でボードを繰り返し配って割合を見積もる方法で、実行のたびに数字が少しずれることがあります。この計算機は残りのボードを全部数えるので、何度計算しても同じ数字になります。

結果には3つの数字が出ます。

• 勝ち: 2人のうち、その手だけが一番強くなったボードの割合
• 引き分け: 2人の一番強い5枚が同じ強さになったボードの割合。たとえば、ボードの5枚で作る役を、2人とも手札を使って上回れないときです
• 勝率: 勝ちに、引き分けの半分を足した割合。引き分けのときは、賭けられたチップ全体（ポット）を半分ずつ分けると考えます

計算の例

次の3つは、計算機に入れて確かめられる例です。数字は、この計算機と同じ計算プログラムで全数計算した結果です。表の数字は四捨五入しています。

AA 対 KK、プリフロップ

AhAs と KdKc を入れ、ボードは空にします。どちらも、手札2枚が同じランクのポケットペアです。数えたボードは1,712,304通りです。

手札	勝ち	引き分け	勝率
AhAs	81.1%	0.4%	81.3%
KdKc	18.6%	0.4%	18.7%

AA が有利ですが、KK が勝つボードも5回に1回弱あります。

AA 対 KK の勝率は、手札のスートの重なり方で少し変わります。スートの組み合わせは36通りで、全部を同じ全数計算で出しました。各1,712,304通りのボードを数えた AA 側の勝率を、AA と KK に共通するスートの数で分けると、次のようになります。

共通するスート	組み合わせ	AA の勝率
無し	6通り	81.26%
1つ	24通り	81.95%
2つ	6通り	82.64%
36通りの平均	36通り	81.95%

入れた AhAs 対 KdKc は、共通するスートが無い6通りの1つです。AhAs と KhKs のようにスートが重なる組み合わせを入れると、勝率が変わるのを確かめられます。

AKs 対 QQ、プリフロップ

AKs は、A と K が同じスートの手札（スーテッド）です。ここでは AhKh を、QsQd と戦わせます。ボードは空で、数えたボードは同じく1,712,304通りです。

手札	勝ち	引き分け	勝率
AhKh	46.0%	0.4%	46.2%
QsQd	53.6%	0.4%	53.8%

勝率が高いのは QQ の53.8%で、AKs は46.2%です。どちらも5割に近い数字です。このページの投票「AKs と QQ のオールイン、勝つと思うのは？」を勝率で答えるなら、QQ です。オールインは持ちチップを全部賭けることで、ここでは、ボードが出る前に2人ともオールインした場面を計算しています。

フロップでフラッシュドロー対セット

同じ AhKh と QsQd に、フロップ Qh 7h 2c が出た場面です。ボードの欄には Qh7h2c と入れます。

AhKh は、ボードのハート2枚と合わせてハートが4枚そろい、あと1枚ハートが出れば、同じスート5枚のフラッシュが完成します。あと1枚で役が完成する形を、フラッシュドローと呼びます。A を持っているので、完成すれば、ハートのフラッシュの中でいちばん強い形（ナッツ）です。QsQd は、ボードの Qh と合わせて Q が3枚になり、セット（手札のペアにボードの1枚が加わった3カード）ができています。

ハートが出れば AhKh が必ず勝つ、とは限りません。たとえばターンで 2h が出るとフラッシュはできますが、ボードの 2c とペアになるので、QsQd は Q 3枚と2の2枚のフルハウスになり、フラッシュより強くなります。7や2でボードがペアになる出方を全部除いて数えた結果が、下の25.6%です。

手札	勝ち	引き分け	勝率
AhKh	25.6%	0.0%	25.6%
QsQd	74.4%	0.0%	74.4%

プリフロップでは46.2%だった AhKh は、このフロップで25.6%に下がります。QsQd は53.8%から74.4%に上がります。残りのボードは990通りで、引き分けになるボードは1つもありません。

勝率の読み方

勝率は、その場面から残りのカードを最後まで配ったときの、取り分の割合です。AKs の46.2%は、勝ちの46.0%に、引き分け0.4%の半分（約0.2%）を足した数字です。表は四捨五入しているので、足し合わせると0.1ずれることがあります。

この数字が数えているのは、ボードの出方だけです。ベットの額や、降りるかどうかの判断は入っていません。計算機に入れるのは2人の手札がどちらも分かっている場面なので、自分の手札しか見えない実際の卓の判断とは、使いどころが違います。手札が公開された中継のハンドや、終わった勝負の振り返りで読む数字です。

勝率は割合なので、1回の勝負の結果は勝率だけでは決まりません。QQ の勝率が53.8%でも、1回のオールインで AKs が勝つことはあります。AKs が単独で勝つのは、46.0%のボードです。

同じ手札でも、ボードが1枚出るごとに勝率が大きく動くことがあります。3つ目の例のように、ボードを3枚、4枚、5枚と増やして計算し直すと、勝率がどこで大きく動くかを確かめられます。

この計算機の2人の場面は、ヘッズアップ（1対1）の勝負と同じ形です。当サイトの運営元が作っているヘッズアップポーカー（無料・ブラウザで遊べます。実際のお金は賭けません）では、AI 戦で同じ1対1の判断を練習できます。